有限数学示例

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

化简 $7 x (y + 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

解题步骤 1.1.4

将 $9$ 乘以 $7$ 。

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

解题步骤 1.2.2

将 $6$ 乘以 $- 7$ 。

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

解题步骤 1.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

解题步骤 1.2.4

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

解题步骤 1.3

因为 $y$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

解题步骤 1.4

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.4.1

从等式两边同时减去 $7 x y$ 。

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

解题步骤 1.4.2

合并 $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ 中相反的项。

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解题步骤 1.4.2.1

按照 $7 y x$ 和 $- 7 x y$ 重新排列因数。

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

解题步骤 1.4.2.2

从 $7 x y$ 中减去 $7 x y$ 。

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

解题步骤 1.4.2.3

将 $11 - 42 y$ 和 $0$ 相加。

$11 - 42 y = 63 x$

解题步骤 1.5

从等式两边同时减去 $11$ 。

$- 42 y = 63 x - 11$

解题步骤 1.6

将 $- 42 y = 63 x - 11$ 中的每一项除以 $- 42$ 并化简。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 42 y = 63 x - 11$ 中的每一项都除以 $- 42$ 。

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.2

化简左边。

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解题步骤 1.6.2.1

约去 $- 42$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.3

化简右边。

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解题步骤 1.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.3.1.1

约去 $63$ 和 $- 42$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.3.1.1.1

从 $63 x$ 中分解出因数 $21$ 。

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.3.1.1.2.1

从 $- 42$ 中分解出因数 $21$ 。

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

解题步骤 1.6.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为 $0$ 或 $1$ 。在本例中，变量 $y$ 的次数为 $1$ ，变量 $x$ 的次数为 $1$ 。

线性

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